C語言編程之二進制原碼、反碼和補碼 _二進制

概述
在計算機內，有符號數有3種表示法：原碼、反碼和補碼。
【C語言編程之二進制原碼、反碼和補碼】在計算機中，數據是以補碼的形式存儲的，所以補碼在c語言的教學中有比較重要的地位，而講解補碼必須涉及到原碼、反碼。
詳細釋義
所謂原碼就是二進制定點表示法，即最高位為符號位， “0”表示正，“1”表示負，其余位表示數值的大小。
反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1 。
原碼、反碼和補碼的表示方法
定點整數表示法
定點小數小時法
反碼
正數：正數的反碼與原碼相同。
負數：負數的反碼，符號位為“1”，數值部分按位取反。
例如：符號位數值位
[+7]反= 0B
[-7]反= 1B
注意：
a. 數0的反碼也有兩種形式考勤系統的c語言源代碼，即
[+0]反=
[- 0]反=
b. 8位二進制反碼的表示范圍：-127～+127
原碼
在數值前直接加一符號位的表示法。
例如：符號位數值位
[+7]原= 0B
[-7]原= 1B
注意：
[+0]原=
[-0]原=
補碼
1）模的概念：把一個計量單位稱之為模或模數。
例如，時鐘是以12進制進行計數循環的，即以12為模。在時鐘上，時針加上（正撥）12的整數位或減去（反撥）12的整數位，時針的位置不變。
對于一個模數為12的循環系統來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統中，凡是減10的運算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉化成加法問題了（注：計算機的硬件結構中只有加法器，所以大部分的運算都必須最終轉換為加法）。
10和2對模12而言互為補數。
同理，計算機的運算部件與寄存器都有一定字長的限制（假設字長為8），因此它的運算也是一種模運算。當計數器計滿8位也就是256個數后會產生溢出，又從頭開始計數。產生溢出的量就是計數器的模，顯然， 8位二進制數，它的模數為2^8=256 。在計算中，兩個互補的數稱為“補碼” 。
2）補碼的表示：
正數：正數的補碼和原碼相同。
負數：負數的補碼則是符號位為“1” 。并且，這個“1”既是符號位，也是數值位。數值部分按位取反后再在末位（最低位）加1 。也就是“反碼+1” 。
例如：符號位數值位
[+7]補= 0B
[-7]補= 1B
補碼在微型機中是一種重要的編碼形式，請注意：
a. 采用補碼后，可以方便地將減法運算轉化成加法運算，運算過程得到簡化。
正數的補碼即是它所表示的數的真值，而負數的補碼的數值部份卻不是它所表示的數的真值。
采用補碼進行運算，所得結果仍為補碼。
b. 與原碼、反碼不同，數值0的補碼只有一個，即
[0]補= 。
若字長為8位，則補碼所表示的范圍為-128～+127；進行補碼運算時，應注意所得結果不應超過補碼所能表示數的范圍。
原碼、反碼和補碼之間的轉換
由于正數的原碼、補碼、反碼表示方法均相同，不需轉換。
在此，僅以負數情況分析。
（1）已知原碼，求補碼。
例：已知某數X的原碼為，試求X的補碼和反碼
解：由[X]原=知，X為負數。求其反碼時，符號位不變，數值部分按位求反；求其補碼時，再在其反碼的末位加1 。
1 0 1 1 0 1 0 0 原碼
1 1 0 0 1 0 1 1 反碼，符號位不變，數值位取反
1 1 0 0 1 1 0 0 補碼，符號位不變，數值位取反+1
故：[X]補=，[X]反= 。
（2）已知補碼，求原碼。
分析：按照求負數補碼的逆過程，數值部分應是最低位減1考勤系統的c語言源代碼，然后取反。但是對二進制數來說，先減1后取反和先取反后加1得到的結果是一樣的，故仍可采用取反加1 有方法。
例：已知某數X的補碼，試求其原碼。
解：由[X]補=知，X為負數。
1 1 1 0 1 1 1 0 補碼
1 1 1 0 1 1 0 1 反碼（符號位不變，數值位取反加1）
1 0 0 1 0 0 1 0 原碼（符號位不變，數值位取反）
關于補碼的補充例子：
一個正的整數的補碼就是這個整數變成二進制的值。
舉例：一個int型變量i=10,其二進制補碼就是0 0 0000 1010（）
2. 一個負整數的二進制補碼，就是該負數的絕對值所對應的補碼全部取反后加1.
舉例：int i=-10的補碼如何求得：
3. +0和-0的二進制補碼都是0
原碼和反碼在數值0都有二意，唯有補碼在數值0是唯一的碼值！
本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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C語言編程之二進制原碼、反碼和補碼