積分上限函數又稱變上限積分，例如∫f(t)dt，其中上限為某一變量x，下限為某一常量a，假定f(t)的原函數為F(t)，則上述變上限積分就等于F(x)-F(a)，該積分顯然是x的函數，其中F(a)為常數積分上限函數 ?，F在對變上限積分求導就是對F(x)-F(a)求導，很明顯等于f(x) 。
【積分上限函數 積分上限函數如何求解極其理？】
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更一般的情形，如果積分上限為x的某一函數g(x)，則變上限積分就等于F[g(x)]-F(a)，對其求導就得到f[g(x)]g\'(x) 。
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