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30度60度的直角三角形邊長什么關系

生活百科邊長

如果一個直角三角形中，一個銳角是另一個的二倍，那么這兩個瑞較為60°和30°，在直角三角行中，30°所對的的變等于斜邊的一半，60°所對的邊是30°所對邊的√3 。
那么根據三角形的正玄定理可得：
a／sin30°＝b／sin60°＝c／sin90°，
即a／（1／2）＝b／（√3／2）＝c／1 。
那么可得a＝c／2，b＝√3＊c／2 。
因此a：b：c＝c／2：√3＊c／2：c＝1／2：√3／2：1＝1：√3：2 。
也就是說直角三角形中30°、60°、90°所對應的邊長比例關系為1：√3：2 。
擴展資料：
直角三角形的斜邊公式

1、已知兩條直角邊的長度，可按公式：計算斜邊 。
2、如已知一條直角邊和一個銳角，可用直角三角函數計算斜邊 。
直角三角形ABC的六個元素中除直角C外，其余五個元素有如下關系：
∠A＋∠B＝90°
sinA＝（∠A的）對邊／斜邊
cosA＝（∠A的）鄰邊／斜邊
tanA＝（∠A的）對邊／鄰邊
例：角A等于30°，角A的對邊是4米，計算斜邊C是多少？

查表sin30°＝0．5，斜邊C＝4／0．5＝8米
【30度60度的直角三角形邊長什么關系】參考資料來源：百度百科-直角三角形

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