1. 首頁 > 生活百科 > >

整數乘法的運算定律 整數乘法的意義

乘法整數定律

整數乘法的意義(整數乘法的運算法則)2021-07-24 21: 53 。旅行和談論教育
“分數乘法”是人教版小學六年級數學上冊第一單元的內容 。這個內容是在學生已經掌握了整數乘法、分數的意義和性質、分數的加減運算等知識的基礎上講授的 。分數乘法的計算不僅可以解決相關的實際問題，也是以后學習分數除法和百分數的重要基礎 。
分數乘法的計算主要包括三種情況:分數乘以整數、分數乘以分數、分數乘以小數 。掌握這三種情況的計算方法，弄清它們的計算原理是關鍵 。
1.分數乘以整數
分數乘以整數就是求幾個相同分數之和，和求幾個相同整數之和的意思完全一樣，是整數乘法的延續 。整數乘法的意義是:求幾個相同加數之和的簡單運算 。在教學時，我們利用這個意義來探究分數乘法的運算，掌握分數乘法轉化為分數加法的計算方法 。
例如，肖鑫，爸爸媽媽一起吃蛋糕，每個人吃2/9的蛋糕 。這三個人一共吃了多少塊蛋糕？根據題意，我們可以列出加法公式:2/9+2/9+2/9 = 6/9 = 2/3(一) 。把幾個相同的分數相加就是我們上學期學過的，學生用分母不變的分子相加就可以了 。然后可以提示學生“能不能把加法公式改成乘法公式？”，三個2/9的加法有整數乘法的意義，學生可以列出乘法公式:2/9×3或3×2/9 。
2/9×3表示三個2/9相加，即2/9×3 = 2/9+2/9+2/9 =(2+2+2)/9 =(2×3)/9 = 6/9，即通過(2+2+2)/9 。然后省略中間過程，將分數乘以整數的算法總結為2/9× 3 = (2× 3)/9:分數乘以整數，分子乘以整數的乘積作為分子，分母不變 。能粗略劃分的，可以先粗略劃分再計算，結果是一樣的 。
2.分數乘以分數
將一個數乘以一個分數意味著求一個數的分數 。也可以用乘法計算 。其實這是整數乘法含義的延伸 。比如一個橘子是100克，多少克是橘子重量的一半，多少克是橘子的一半(一半)，意思完全一樣，列都是100× 1/2，只是表達方式不同 。因此，求幾個同數之和，其中“幾”可以是整數，也可以是分數，“同數”可以是整數，也可以是分數 。有了這個結論，“一個數的分數是多少”的要求就有了列式的基礎 。
例如，李叔叔家擁有半公頃的土地 。馬鈴薯種植面積占這片土地的1/5 。馬鈴薯種植面積有多少公頃？其實這個問題是1/2公頃的1/5是多少，公式是1/2×1/5 。其中1/2是同號，1/5是同號的數，1/5小于1，表示單位“1”平均分為5份，取其中一份 。所以1/2公頃的1/5就是1/2公頃中的“1” 。平均分成5份，取其中一份 。由于1的1/5是1/5，即1× 1/5 = 1/5，所以1/2的1/5是1/10，即1公頃被平均分成(2×5)份，取其中一份，取1/2公頃的五分之一 。
【整數乘法的運算定律 整數乘法的意義】
3.分數乘以小數
與小數相乘，或者將小數重寫為分數然后相乘，或者如果分數可以化為有限小數，則將分數乘以小數 。但對于一些特殊的小數，如果小數和分數的分母可以直接約分，則可以用小數和分母直接約分的方法計算，比如2.4×3/4，將2.4和分母4同時除以4，得到0.6× 3 = 0.8 。數學原理是2.4×3/4 = 24/10×3/4 = 6/10×3/1 = 0.6×3 。這種近似除法雖然不同于之前學過的近似除法的形式，但其本質是同數相除，所以學生有必要掌握這種計算技巧 。
探索和理解分數乘法的計算方法一直是教學中的難點 。因此，有必要借助直觀的圖示幫助學生理解算術，引導學生參與折紙、著色等操作，動手動腦，組合屬性，使學生在理解分數乘法算術的基礎上，足夠清晰地掌握算法 。

    推薦閱讀