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等比數列求和公式是什么 等比數列求和公式的教學設計

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等比數列求和公式是什么 等比數列求和公式的教學設計

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1、(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N) 。
2、(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)；(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)(q為比值，n為項數）(4)性質：①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq；②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.③若m、n、q∈N ， 且m+n=2q ， 則am×an=aq^2(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab（G ≠ 0）".(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.注意：上述公式中an表示等比數列的第n項 。
3、等比數列求和公式推導：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。

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