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奇數的概念和偶數的概念 奇數的概念

概念偶數奇數

奇數的概念(奇數和偶數的概念)
一、概念描述
現代數學:奇數 ， 也叫奇數 ， 是一個重要的數 ， 即不能被2等分的整數 。奇數通常表示為2n+1或2n-1 ， 其中n是整數 。偶數 ， 也稱為偶數 ， 是一類重要的數字 ， 即可被2整除的整數 。偶數通常表示為2n ， 其中n是整數 。偶數的和、差、積都是偶數 。
小學數學:2004年北京版第10冊第51頁提出:能被2整除的數叫偶數；不能被2整除的數叫做奇數 。2013年人民教育出版社出版的五年級教材第二冊第12頁提出:自然數中 ， 是2的倍數的數叫偶數(0也是偶數) ， 不是2的倍數的數叫奇數 。
二.概念解釋
在自然數中 ， 不是奇數(也叫單數)就是偶數(也叫偶數) 。一般來說 ， 偶數表示為2n；奇數為2n+1 ， n為整數 。
為了便于國際交流 ， 1993年頒布的《中華人民共和國國家標準·數量和單位》第311頁規定自然數包括0 。這自然會讓0變成偶數 。0是一個特殊的偶數 。
小學規定0是最小的偶數 ， 1是最小的奇數 。但初中學習負數后 ， 當出現負偶數時 ， 0不是最小的偶數 。像-2 ， -4 ， -6 ， -8 ， -10 ， -12都是負偶數；當有負奇數時 ， 1不是最小的奇數 。像-1 ， -3 ， -5 ， -7 ， -9和-11都是負奇數 。
包括正偶數、負偶數和0 。包括正奇數和負奇數 。
在十進制中 ， 看個位數就可以判斷數字是奇數還是偶數:1、3、5.7、9位數的數字是奇數；數字0、2、4、6和8是偶數 。
奇數和偶數有如下一些性質:
①兩個連續整數中的一個必須是奇數 ， 另一個必須是偶數 。
②兩個整數和的奇偶性——奇數+奇數=偶數 ， 奇數+偶數=奇數 ， 偶數+偶數=偶數 。一般奇數之和為奇數 ， 偶數之和為偶數 ， 任意偶數之和為偶數 。
③兩個整數差的奇偶性——奇-奇=偶 ， 奇-偶=奇 ， 偶-偶=偶 ， 偶-奇=奇 。
④兩個整數乘積的奇偶性——奇×奇=奇 ， 奇×偶=偶 ， 偶×偶=偶 。一般在整數的連續乘法中 ， 只要有一個因子是偶數 ， 它的乘積一定是偶數；如果所有因素都是奇數 ， 那么他們的產品一定是奇數 。
⑤兩個整數商的奇偶性——偶數除以奇數得到偶數 ， 偶數除以偶數可能得到奇數或偶數 ， 奇數不能被偶數平均除 。
⑥如果A和B是整數 ， 那么a+b和a-b具有相同的奇偶性 。
⑦除2外 ， 所有正、偶數均為復合數 。
⑧兩個相鄰整數之和為奇數 ， 兩個相鄰整數之積為偶數 。
⑨如果一個整數有奇數除數 ， 那么這個數必須是完全平方數(如1、4、9、16、25等) 。都是完全平方數) 。如果一個數有偶數除數 ， 那么它一定不是一個完全平方數 。
⑩著名數學家畢達哥拉斯發現了一個有趣的奇數現象:連續加奇數 ， 每次的個數正好是平方數 。例如:
1+3= 2平方2
1+3+5= 3平方2
1+3+5+7 =4平方2
1+3+5+7+9=5平方2
1+3+5+7+9+11= 6平方2
1+3+5+7+9+11+13=7平方2
1+3+5+7+9+11+13+15 = 8平方2
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2
四.教學建議
①對于奇數和偶數 ， 教材安排在“2的倍數特征”的內容中 。在教學中 ， 大多數老師把奇數和偶數以及“2的倍數的特征”安排在一節課上 。
眾所周知 ， 學生對奇數和偶數并不陌生 。他們早在一年級就知道奇數和偶數 ， 一些學生也發現了奇數和偶數的特點 。因此 ， 學生很容易掌握奇數和偶數的概念 。
②有的老師把奇數和偶數單獨安排一節課 ， 重點讓學生利用奇數和偶數的特點解決一些問題 ， 感受奇數和偶數的一些性質 。比如讓學生連續排一兩次隊 ， 第一個報一 ， 第二個報二 ， 第三個報一 ， 第四個報二.....如果一直這樣報道 ， 15號一會報道多少？第24個人的號碼是多少？比如 ， 還有一個杯子 ， 嘴巴朝上 。如果你翻轉杯子時嘴朝下一次 ， 翻轉杯子時嘴朝上兩次 ， 連續進行 。第10次翻轉時 ， 嘴巴是朝上還是朝下？第15個彎呢？
這樣 ， 讓學生感受到奇數和偶數的性質 ， 可以幫助我們快速解決問題 ， 認識到學習奇數和偶數并了解它們的一些性質是很有必要的 。

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