Div. 3 Codeforces Round #826 A-E

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A題解知識點:模擬 。
【Div. 3 Codeforces Round #826A-E】時間復雜度 \(O(n)\)
空間復雜度 \(O(n)\)
代碼#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;bool solve() {string a, b;cin >> a >> b;if (a.back() != b.back()) {if (a.back() > b.back()) cout << '<' << '\n';else if (a.back() == b.back()) cout << '=' << '\n';else cout << '>' << '\n';}else if (a.back() == 'S') {if (a.size() > b.size()) cout << '<' << '\n';else if (a.size() == b.size()) cout << '=' << '\n';else cout << '>' << '\n';}else if (a.back() == 'L') {if (a.size() > b.size()) cout << '>' << '\n';else if (a.size() == b.size()) cout << '=' << '\n';else cout << '<' << '\n';}else cout << '=' << '\n';return true;}int main() {std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t = 1;cin >> t;while (t--) {if (!solve()) cout << -1 << '\n';}return 0;}B題解知識點:構造 。
除了 \(n = 3\) ,其余取末尾兩個倒放在前面,然后從 \(1\) 按順序即可 。
時間復雜度 \(O(n)\)
空間復雜度 \(O(n)\)
代碼#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;bool solve() {int n;cin >> n;if (n == 3) return false;cout << n << ' ' << n - 1 << ' ';for (int i = 1;i <= n - 2;i++) cout << i << ' ';cout << '\n';return true;}int main() {std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t = 1;cin >> t;while (t--) {if (!solve()) cout << -1 << '\n';}return 0;}C題解知識點:枚舉 。
暴力枚舉可能的第一段作為基準劃分,找到合法劃分的中段的最大值 , 取所有合法的最小值 。
時間復雜度 \(O(n^2)\)
空間復雜度 \(O(n)\)
代碼#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int a[2007];bool solve() {int n;cin >> n;for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i], a[i] += a[i - 1];int mi = n;for (int i = 1;i <= n;i++) {int tag = a[i] - a[0];int l = i + 1, r = i + 1, tmx = i;while (l <= n) {while (r <= n) {if (a[r] - a[l - 1] > tag) break;r++;}if (a[r - 1] - a[l - 1] == tag) tmx = max(tmx, r - l);else break;l = r;}if (l > n) mi = min(mi, tmx);}cout << mi << '\n';return true;}int main() {std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t = 1;cin >> t;while (t--) {if (!solve()) cout << -1 << '\n';}return 0;}D題解知識點:模擬 , 構造 。
模擬這個過程 , 每次對數組元素分組,組大小從 \(2\) 開始倍增,因為大組交換不會改變組內兩邊元素相對位置 , 所以從最小的組開始排序 。每組比較先把一組分為兩半,因為這兩半在上一輪的分組排序一定排序好了 , 然后把兩邊第一個元素作為代表元比較大小,每次只交換代表元即可 , 下一輪比較一定是其中較小的代表元比較 。
注意到,無論如何交換,都不能改變原數組兩兩連續分組后的各個元素的相鄰元素 (如 12|34|56|78,其中兩兩元素一定相鄰) 。因此,如果發現某次交換,一組中兩半的代表元差值,不是組大小的一半,那一定無解 。
時間復雜度 \(O(m)\)
空間復雜度 \(O(m)\)
代碼#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int p[300007];bool solve() {int m;cin >> m;for (int i = 1;i <= m;i++) cin >> p[i];int cnt = 0;for (int i = 1;(1 << i) <= m;i++) {for (int j = 1;j <= m;j += 1 << i) {if (abs(p[j] - p[j + (1 << i - 1)]) != (1 << i - 1)) return false;if (p[j] > p[j + (1 << i - 1)]) swap(p[j], p[j + (1 << i - 1)]), cnt++;}}cout << cnt << '\n';return true;}int main() {std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t = 1;cin >> t;while (t--) {if (!solve()) cout << -1 << '\n';}return 0;}E知識點:線性dp 。
樸素dp,設 \(dp[i]\) 為 \([1,i]\) 是否合法 。考慮 \(b[i]\) 時 , 可以把其放下一段左側或者是右側,因此有轉移方程:
if (i - b[i] - 1 >= 0) dp[i] |= dp[i - b[i] - 1];if (i + b[i] <= n) dp[i + b[i]] |= dp[i - 1];時間復雜度 \(O(n)\)
空間復雜度 \(O(n)\)
題解代碼#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int b[200007];bool dp[200007];bool solve() {int n;cin >> n;for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> b[i], dp[i] = 0;dp[0] = 1;for (int i = 1;i <= n;i++) {if (i - b[i] - 1 >= 0) dp[i] |= dp[i - b[i] - 1];if (i + b[i] <= n) dp[i + b[i]] |= dp[i - 1];}if (dp[n]) cout << "YES" << '\n';else cout << "NO" << '\n';return true;}int main() {std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int t = 1;cin >> t;while (t--) {if (!solve()) cout << -1 << '\n';}return 0;}

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