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1、抽象代數（近世代數）不需要其他的基礎知識（有線性代數或高等代數的知識更好），主要是研究群、環、域里面的性質 。其中你只要主意一點，弄清楚符號所代表的東西 ， 他們之間的運算、性質等，舉個簡單的例子：a是群里面的一個元素，它可以代表一個數（實數復數等）、可以代表一個矩陣（具有某種性質 ， 如是對角的、可逆的，n階的等）、可以代表一個映射，甚至可以代表一個集合（群、環、域） ， 同時弄清楚他們的運算+或×代表什么運算，如果你能弄清楚這個，那么學起來就水到渠成了！
【如何自學抽象代數 如何自學抽象代數知識】2、學泛函分析要修幾門課程（數學分析、高等代數、實變函數）這么課程對于非數學專業的來說就稍微困難一點 ， 我不想啰嗦，就說幾點：弄清楚賦范線性空間里面的范數，線性空間里面的元素，賦范線性空間的性質，這么課程不是很好學但很強大 ， 你要做好心理準備！
3、拓撲學（就簡單說一下點集拓撲學），點集拓撲需要的修的課程是數學分析，最要有集合論里面的基礎 。點集拓撲主要是研究拓撲空間的不變性質，包括連通性、可數性公理、諸分離性公理、緊致性等，當然要弄清楚什么是拓撲空間 ， 什么是拓撲空間的性質、結構！啰嗦一句：拓撲同樣強大，但是也很難學！
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