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根號3是有理數嗎 根號2是有理數嗎？

生活百科二分法


根號2約等于1.4142 。根號2是無理數，不是有理數 。有理數是整數和分數的統稱，是整數和分數的集合 。整數也可看做是分母為一的分數 。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數 。
根號2計算
√2=1.4142135623731……
√2是一個無理數，它不能表示成兩個整數之比，是一個看上去毫無規律的無限不循環小數 。早在古希臘時代，人們就發現了這種奇怪的數，這推翻了古希臘數學中的基本假設，直接導致了第一次數學危機 。
根號二一定是介于1與2之間的數 。
然后再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x2=2近似解的過程 。
證明根號2是無理數
設根號2是有理數

根號2=M/NMN為互質整數
則2=M2/N2
M2=2M2，即M2是偶數，M為偶數
M為偶數，則M方為4的倍數
則N方為偶數，N為偶數
則MN不互質，與假設矛盾
所以根號2是無理數

【根號3是有理數嗎 根號2是有理數嗎？】

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