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9的倍數的特征是什么 9的倍數的特征

生活百科數學


歡迎來到小學數學課堂 ， 我是您和孩子的好朋友陳老師 ， 很高興與您和孩子一起學數學 。今天 ， 咱們一起來學習五年級數學下冊2、3、5倍數特征 ， 這部分內容是五年級下冊數學的重難點 ， 不過只要孩子能用心思考 ， 看完這篇文章就懂了 。
復習回顧
上次的內容里 ， 咱們學習了如何找一個數的倍數 ， 那么我們一起來試著寫出2、3、5的倍數 ， 各寫20個 ， 看大家還會不會又快又準確地寫出來 。
那么我們觀察上面咱們寫的2和3以及5的倍數 ， 這三個數的倍數分別都有什么特征和規律呢？我們如何能快速地判斷一個數是不是2或3或5的倍數呢？這就是咱們今天要學習的主要內容：2、3、5的倍數特征 。
2的倍數特征
觀察前面咱們寫出來的2的倍數 ， 我們會發現這些數的個位只出現了0－2－4－6－8這幾種數字 ， 那么是不是只要個位是0－2－4－6－8的自然是都是2的倍數呢？我們不妨隨意寫出來幾個數試一試 。
任意寫出來三個這樣的數：4264－9116－36460 ， 那么如何判斷這三個數是不是2的倍數呢？根據前面咱們學的倍數的定義：兩個非零自然數相除 ， 結果是整數且沒有余數 ， 我們就說被除數是商和除數的倍數 。我們把這三個數分別除以2 ， 若結果是整數且沒有余數 ， 那這三個數就是2的倍數 。經過試驗 ， 我們發現這三個數都是2的倍數 ， 那么這就證明了咱們前面的猜想是正確的 ， 因此我們可以得出這樣的結論：
個位上的數字是0－2－4－6－8的非0自然數是2的倍數 。
5的倍數的特征

上面 ， 咱們研究出來了2的倍數的特征 ， 相信大家也一定可以用同樣的方法總結出來5的倍數的特征如下：
個位上的數字是0或5的非0自然數是5的倍數 。
3的倍數的特征
接下來 ， 咱們開始探索3的倍數的特征 。由于這個特征跟上面的完全不同 ， 因此陳老師給大家提示一下：通過分析一個數各個數位上的數字之和來找規律 。
【9的倍數的特征是什么 9的倍數的特征】我們一起來看這樣三個數：1233、8427 ， 3465 。這都是幾個多位數 ， 我們如何判斷它們是不是3的倍數呢？如果咱們根據倍數的定義分別用這三個數除以3再來看能不能整除 ， 這樣就比較麻煩而且計算量較大 。此時 ， 我們就需要用咱們的新方法：
如果一個非0自然數的各個數位上的數字之和是3的倍數 ， 那么這個自然數就是3的倍數 。
這個說法對不對呢？我們一起來驗證一下 。1233這個數各個數位上的數字和為1+2+3+3＝9 ， 9÷3＝3 ， 因此9是3的倍數 ， 所以1233是3的倍數 ， 這樣對嗎？再次驗證 ， 筆算1233÷3＝411 ， 因此1233是3的倍數 。
此時 ， 我們就成功地研究出來了3的倍數的特征 。利用3的倍數的這一特征 ， 我們就能很輕松地通過口算去判斷一個較大的數是不是3的倍數了 ， 這樣是不是很方便呢？

好了 ， 今天的內容到此結束 ， 感謝大家閱讀 。最后 ， 留給大家一道思考題 ， 一起動腦筋試試吧 。


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