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1是素數嗎？

生活百科素數

【1是素數嗎？】

1是素數嗎？

文章插圖
1不是素數 。
質數定義為在大于1的自然數中 ， 除了1和它本身以外不再有其他因數 。
如果 為合數 ， 因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1 ， 所以不可能被p1 ， p2 ， …… ， pn整除 ， 所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中 。
因此無論該數是素數還是合數 ， 都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數 。所以原先的假設不成立 。也就是說 ， 素數有無窮多個 。
擴展資料：
1既不是質數（素數）也不是合數 。通過單位表現出來的事物的第一個 。一個或者幾個事物所組成的整體 ， 可以看作是單位“1” 。
1是一個簡單的阿拉伯數字 。1的n次方(n∈R)都等于1 。1有很多用法 ， 比如長度、人數等 ， 且1是圓周率的小數點后第1、3、36、40、49位等 。
一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數 ， 其中合數的因子個數有上界 。一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數 。后來 ， 有人簡稱這結果為 （1 + 5） 。
參考資料來源：百度百科——1
參考資料來源：百度百科——質數
不是素數 。因為整數有一個性質 ， 就是分解質因數的唯一性 ， 及把一個大于1的整數分解質因數 ， 它的形式是唯一的 。而如果1是素數 ， 則分解的形式就唯一的了 ， 因為可以乘若干個1 。所以規定1不是素數 。
素數又叫質數 ， 質數是指在大于1的自然數中 ， 除了1和它本身以外 ， 不能被其他自然數整除的數 。例如：3只能被1和3整除 ， 除此之外不能再被其他數字整除 ， 那么3就是質數 。
最小的質數是2 ， 它也是唯一的偶數質數 ， 最前面的質數依次排列為：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等 。

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