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民間口訣畫正五邊形口訣 正五邊形有多少條對角線

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正五邊形有5條對角線 。五條長度相等的線段，首尾相連構成的一個封閉形狀且內角相等的平面圖形叫正五邊形 。正五邊形每個角均為108°，每條邊長度相等 。五邊形一共5個頂點，從某一點出發，除去這個點，以及兩側相鄰的兩個點，還有5-1-2=2個點可以連接對角線 。一共5個頂點，從這5個頂點出發都可以連接5個對角線，但每一條對角線都被重復畫了一次，所以共有對角線5*(5-1-2)/2=5條 。如果是n邊形，總共的對角線條數：n(n-3)/2條 。
正五邊形
五條長度相等的線段，首尾相連構成的一個封閉形狀且內角相等的平面圖形叫正五邊形 。正五邊形每個角均為108°，每條邊長度相等 。正五邊形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形 。正五邊形的面積公式為S正五邊形=1/4a2*√﹙25+10√5﹚
進一步的研究表明，正五邊形、正六邊形、正十邊形有著十分密切的聯系 。比如這三個多邊形的邊長可以構成直角三角形的三條邊（結論一），再有則是正五邊形內接圓直徑是正六邊形、正十邊形的邊長和（結論二） 。這在現代數學中只要計算不出問題即不難驗證，但是早在古希臘人們就用傳統的綜合法發現并證明了其中的部分內容，真了不起 。大家可以參見十五卷本的《幾何原本》（上海古籍出版社2002年版《續修四庫全書 1300 子部·西學譯著類》），看看書里還提到了正五邊形的哪些性質 。如果只看結論一，也可以看近年出版的十三卷本的《幾何原本》，我推薦蘭紀正、朱恩寬或者張卜天的譯本 。
折疊常規畫法
(1)已知邊長作正五邊形的近似畫法
①作線段AB等于定長l,并分別以A,B為圓心,已知長l為半徑畫弧與AB的中垂線交于K 。
②取AB的2/3長度，沿著中垂線向上取C點，使CK=2/3AB 。
③以點C為圓心，已知邊長AB為半徑畫弧，分別與前兩弧相交于M，N 。
④順次連接A，B，N，C，M各點即近似作得所要求的正五邊形 。
(2)民間口訣畫正五邊形
口訣介紹:"九五頂五九,八五兩邊分" 。
畫法
①畫線段AB=20mm 。
②作線段AB的垂直平分線l，垂足為G 。
③在l上連續截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm 。
④過H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm 。
⑤連結DE，EA，AB，BC，CD 。
【民間口訣畫正五邊形口訣 正五邊形有多少條對角線】五邊形ABCDE就是邊長為20mm的近似正五邊形 。

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