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角速度與轉速的關系為什么除60 角速度與轉速的關系

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勻速圓周運動及其描述
一、描述勻速圓周運動的快慢
1．線速度
(1)定義：線速度的大小等于質點通過的弧長s跟通過這段弧長所用時間t的比值 。
(2)公式：v＝s/t
(3)意義：描述做圓周運動的物體的運動快慢 。
(4)方向：物體在某一時刻或某一位置的線速度方向就是圓弧上該點的切線方向 。
2．角速度
(1)定義：在圓周運動中，質點所在半徑轉過的角度θ和所用時間t的比值，就是物體轉動的角速度 。

(2)公式：ω＝θ/t
(3)意義：描述物體繞圓心轉動的快慢 。勻速圓周運動的角速度是不變的 。
(4)單位：在國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒，符號為rad/s 。
3．周期
(1)定義：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間叫做周期 。用T表示，單位是秒，符號是s 。
(2)與頻率的關系：T＝1/f.
4．轉速
(1)定義：做勻速圓周運動的物體，單位時間內轉過的圈數稱為轉速n.

(2)單位：轉/秒(r/s)或轉/分(r/min) 。
二、描述圓周運動的物理量及其關系
1．角速度、周期、轉速之間的關系ω＝2π/T＝2nπ
即角速度與周期成反比，與轉速成正比 。
(1)轉速n的單位為r/s.
(2)ω、T、n三個量中任意一個確定，其余兩個也就確定 。
2．線速度與角速度的關系v＝rω
r一定時，v∝ω，如圓盤轉動時，圓盤上某點的ω越大則v越大
ω一定時，v∝r，如時鐘的分針轉動時，分針上各質點的ω相同，但分針上離圓心越遠的質點，r越大，v也越大
v一定時，ω∝1/r，如皮帶傳動裝置中，兩輪邊緣上各點線速度大小相等，但大輪的r較大，ω較小
3.線速度與周期的關系v=2πr/T，即當半徑r相同時，周期小的線速度大 。

特別提醒：
(1)v、ω、r是瞬時對應關系，只有控制一個量不變，才能確定另外兩個量是正比還是反比關系 。
(2)描述勻速圓周運動的線速度大小不變，方向時刻變化，即線速度是變化的，而角速度、周期、轉速是不變的 。
三種傳動方式
1.皮帶傳動（同一皮帶不打滑）

(1)線速度：和皮帶相連的兩輪邊緣線速度大小相等v1＝v2
(2)角速度：ω1：ω2=r2：r1
(3)轉速：n1：n2=r2：r1
(3)周期：T1：T2=r1：r2
2．齒輪傳動


A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪輪齒嚙合 。齒輪轉動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關系：
vA＝vB，ωA：ωB=r2：r1，TA：TB=r1：r2
兩點轉動方向相反 。
3．同軸傳動
同軸傳動裝置中各點的角速度相同，轉速相同，周期相同，距轉軸上不同半徑的各點線速度大小不同，即vA：vB=r1：r2.
特別提醒：在解答傳動裝置中各物理量間的關系時，首先確定相同的量是線速度還是角速度，從而確定其他各量間的關系 。齒輪傳動和鏈條傳動跟皮帶傳動相似 。
向心力
1．向心力的來源：向心力是根據力的作用效果命名的 ?？梢允侵亓?、彈力、摩擦力等各種性質的力，可以是某幾個力的合力，也可以是某個力的分力 。
2．向心力的大小

F=ma=mv2/r=mω2r=mvω=m(2π/T)2r=m(2πn)2r
3．對公式的理解
(1)向心力公式既適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動 。
(2)向心力公式具有瞬時性，即式中各量對應同一時刻 。
(3)當m、ω一定時，由F知F∝r；
當m、v一定時，由F＝mv2/r 知 F∝1/r 。
特別提醒：
(1)在勻速圓周運動中，物體所受的合外力一定指向圓心，充當向心力 。非勻速圓周運動的合外力不指向圓心，合外力的法向分力為向心力 。
(2)任何情況的圓周運動，向心力的方向一定指向圓心，向心力是做圓周運動的物體需要的一個指向圓心的力，而不是物體又受到一個新的力 。
向心加速度
1、向心加速度
(1)定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心 。這個加速度叫做向心加速度 。
(2)公式：①

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