在前幾篇文章中我們對行星運動參數、中心天體密度質量、及天體自轉和向黑洞的演變進行了系統性的公式梳理并搞清了三者之間的代數關系和物理聯系，同時提煉出具有四兩撥千斤效果的二級公式，這些公式往往都是“妙手”，在解題時如果運用上會有奇效 。
本篇是萬有引力篇的終級篇也就是最后一篇，我們會對雙星系統模型進行系統性的剖析并提煉出巧妙的二級結論公式，相信認真看完后你的境界會更上一個層次 。雙星系統的題目難度一直相對固定且偏低，一些學生可能僅僅在老師講解時就主觀性放棄思考，其實這是不必要的，本篇文章會告訴你雙星系統與單星的二級公式結論會極其相似，甚至更簡單 。
廢話不多說，上菜！
【雙星系統】
首先同學們不要排斥雙星系統相關的題，在銀河系中，雙星的數量非常多，估計不少于單星 。研究雙星，不但對于了解恒星形成和演化過程的多樣性有重要的意義，而且對于了解銀河系的形成和演化，也是一個不可缺少的方面 。
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雙星系統（物理方面）
雙星分析的關鍵在于兩顆天體互相提供引力（相互作用力），也就是說它們所受的力大小相同，只不過方向相反罷了，結合牛頓第二定律（F=ma），便得知它們的向心加速度之比為它們質量的反比 。
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雙星運動示意圖
為方便研究，我們先規定：大質量為m1，半徑為r1；小質量為m2，半徑為r2 。它們相距L，也就是說：r1+r2=L 。
由圖我們可以輕松看出，r1 明顯小于 r2，貌似天體的質量越大，它就離旋轉中心越近！思考一下，你做過的題是不是都是這樣？
是這樣嗎？
的確是的 。
這里就要普及高中物理老師都不會講到的一點：
多星系統（不只是雙星哦）運動且在圍繞共同一點做勻速圓周運動時，這一公共點便是整個系統的質心！
什么是質心？你可以理解為一個物體的重心（但不等同哦，這是兩個概念?。?br />
質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中于此的一個假想點 。
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該模型下質心簡潔表達
由此我們就知道為什么m1更靠近兩個天體的質心了 。
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質心計算公式（不要求掌握）
但又有人要問了，為什么一定要圍著質心轉呢？
證明非常簡單，只不過要用到大學的一些基本定律，在此簡單提及，就不過分展開，學有余力的同學可以自己研究研究：
系統牛頓第二定律：有了質心這個知識，就可以秒殺一些求旋轉中心的題目：如三星系統
系統所受合外力等于各部分質量與各部分加速度乘積的矢量和 。當系統內各物體的加速度相同時 。則表達式為：F合=(m1+m2+…mn)a，這種情況往往以整個系統為研究對象，分析系統的合外力，求出共同的加速度 。
動量守恒：
一個系統不受外力或所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恒定律 。
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傳統解法
傳統解法是對每一個天體所受到的引力進行矢量合成，最后三個合力三線交于一點，就是旋轉中心；而有了質心的知識，我們就可以直接求出整個系統的旋轉中心了 。
同時，由于雙星受力是反向同線的，所以m1，m2，旋轉中心點O永遠都是三點共線，運動時可以將它想像成一個鐵棍在繞自身某一點自轉 。
故，我們就可以得知：雙星的角速度永遠相同，設為 w
所以它們周期也相同，設為 T
以此作為突破口，不難推導：
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