三角函數和倍角公式半角公式 倍角公式和半角公式記憶( 二 )


所以余弦的二倍角公式,因而變為:

三角函數和倍角公式半角公式 倍角公式和半角公式記憶

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三角函數和倍角公式半角公式 倍角公式和半角公式記憶

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根據這個式子可以得出三角函數的降冪公式,只需要再變化下即可 。這個不再展開論述 。
這個方法也就是比較等式兩邊的角的關系,然后由一邊的角表示另一邊,這樣就可以得到不同的公式,不過從根源上看還都是一個公式的變化而已 。
如果沒有掌握這個特點,很可能會為公式繁多而憂慮,并且還很容易遺忘或記混淆 。
思路:余弦的兩角和差公式 → 二倍角公式(令兩角相等)→ 半角公式(比較等式兩邊角的關系) → 降冪公式 。
如:
三角函數和倍角公式半角公式 倍角公式和半角公式記憶

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三角函數和倍角公式半角公式 倍角公式和半角公式記憶

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三角函數降冪公式
由于這里是介紹公式記憶和方法的,所以不再論述不同公式如何使用以及在具體題目中我們應該如何根據題目條件和要求確定用哪個公式 。
【三角函數和倍角公式半角公式 倍角公式和半角公式記憶】正切和余切的半角公式,也是先用正弦除以余弦公式,然后將對應的正弦和余弦的半角公式代入,最后采用分子有理化或分母有理化而分別得到兩個去除根式的公式表達形式 。(無論是根式中分子或分母中的1+cosα還是1-cosα,都是采用構成1-cosα的形式進行分母或分子有理化的,因為這樣就是sinα,可以直接開出來了 。這也是平方差公式的逆運用 。)

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