我們經常在空間立體幾何中遇到異面直線求夾角或求夾角余弦值問題 。解決方法常有：（1）平移到同一個平面再用平面幾何的知識求解；（2）用空間向量 。不過今天我們要講的是利用空間余弦定理來求解該問題 。
異面直線夾角的余弦值（設異面直線AB、CD 的夾角為θ）：
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由以上推論公式我們可以看出，我們只需要根據題目條件，表示出或求出與所求結論緊密相關的四個點所構成的四面體的的每條棱長，然后將棱長代入公式中的適當位置，即可得到我們需要的結論 。
【余弦定理的推導與例題解析 余弦定理公式推導過程】
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例1、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π/2，AB=AC=AA1=2，點G、E分別為線段A1B1C1C的中點，點D,F分別為AC、AB上的動點，且GD⊥EF，則線段DF長度的最小值是？
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例2、如圖，三棱錐A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別為AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成角的余弦值為（ ） 。
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