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什么是虛數的定義,復數,虛數,實數,純虛數的定義

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什么是虛數的定義,復數,虛數,實數,純虛數的定義

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虛數的定義？：
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在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i = - 1 。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字 。后來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應 。
可以將虛數bi添加到實數a以形成形式a + bi的復數，其中實數a和b分別被稱為復數的實部和虛部 。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何復數 。


【什么是虛數的定義,復數,虛數,實數,純虛數的定義】

擴展資料：
虛數的起源
實數是與虛數相對應的，包括有理數和無理數，是實實在在存在的數 。有理數是伴隨人們的生產實踐而產生的 。無理數的出現，與德謨克利特的“原子論”發生矛盾 。根據這一理論，任何兩個線段的比，所含原子數目的經 。而勾股定理卻說明了存在著不可通約的線段 。
不可通約線段的存在，使古希臘的數學家感到左右為難，因為學說中只有整數和分數的概念，不能完全表示正方形對角線與邊長的比，正方形對角線與邊長的比不能用任何“數”來表示 。
參考資料來源：百度百科-虛數

什么是虛數？虛數的定義是什么？：
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虛數是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1 。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字 。后來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應 。
首先，假設有一根數軸，上面有兩個反向的點：+1和-1 。這根數軸的正向部分，可以繞原點旋轉 。顯然，逆時針旋轉180度，+1就會變成-1 。這相當于兩次逆時針旋轉90度 。
因此，我們可以得到下面的關系式：(+1) * (逆時針旋轉90度) * (逆時針旋轉90度) = (-1)，如果把+1消去，這個式子就變為：(逆時針旋轉90度)^2 = (-1)，將"逆時針旋轉90度"記為 i ：i^2 = (-1) 。
擴展資料
一、虛數加法的物理意義
虛數的引入，大大方便了涉及到旋轉的計算 。比如，物理學需要計算"力的合成" 。假定一個力是 3 + i，另一個力是 1 + 3i，計算合成力 。根據"平行四邊形法則"，你馬上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i ) 。
二、虛數的作用
如果涉及到旋轉角度的改變，處理起來更方便 。比如，一條船的航向是 3 + 4i。如果該船的航向，逆時針增加45度，計算新航向 。
45度的航向就是 1 + i。計算新航向，只要把這兩個航向 3 + 4i 與 1 + i 相乘就可以了：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以，該船的新航向是 -1 + 7i。如果航向逆時針增加90度，就更簡單了 。因為90度的航向就是 i，所以新航向等于：( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i ) 。
參考資料來源：百度百科-虛數
請問:虛數的定義是什么?實用范圍是什么?：
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定義：負數開平方，在實數范圍內無解 。
數學家們就把這種運算的結果叫做虛數，因為這樣的運算在實數范圍內無法解釋，所以叫虛數 。虛數單位為i,
i即根號負1
我只知道它可以用來解四次方程，如果不使用負數平方根，就不可能決四次方程的求解問題 。
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什么是虛數定義：
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在數學里，將平方是負數的數定義為純虛數 。所有的虛數都是復數 。定義為i^2=-1 。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i 。對于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，A為虛數的幅角，即可表示為z=cosA+isinA 。實數和虛數組成的一對數在復數范圍內看成一個數，起名為復數 。虛數沒有正負可言 。不是實數的復數，即使是純虛數，也不能比較大小 。

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