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角的大小與什么有關,與什么無關 角的大小與什么有關( 二 )

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【3】梯形面積公式的推導過程？
①可以用兩個相同的梯形組成一個平行四邊形 。
②平行四邊形的底邊等于梯形的上下底邊之和，平行四邊形的高度高于梯形，梯形的面積等于平行四邊形面積的一半 。
③因為:平行四邊形面積=底×高，梯形面積=(上底+下底)×高÷2 。即S=(a+b)h÷2 。
[4]畫圖說明圓面積公式的推導過程 。

①把圓分成幾等份，剪開，拼成一個近似的長方形 。
②長方形的長度等于圓周的一半，寬度等于圓的半徑 。
③因為:矩形面積=長×寬，所以:圓形面積=πr×r=πr2 。即S=πr2 。
十六 。平面圖形周長和面積的計算公式:矩形周長=(長+寬)× 2
矩形面積=長度x寬度
正方形周長=邊長× 4
平方面積=邊長×邊長
平行四邊形面積=底x高
三角形面積=底×高÷ 2
三維圖形[認知、表面積、體積]
1.長方體和正方體有6個面，12條邊，8個頂點 。立方體是一種特殊的長方體 。
二、圓柱體的特點:一個側面，兩個底面，無數個高度 。
三 。圓錐的特點:一面一底一頂一高 。
4.表面積:一個三維圖形所有面的面積之和稱為這個三維圖形的表面積 。
動詞 （verb的縮寫）體積:一個物體所占據的空之間的大小稱為該物體的體積 。一個容器能裝其他物體的體積叫做容器的容積 。
六、圓柱和圓錐的三種關系:
①等底高:體積1: 3
②等底等體積:高1︰3
③等體積:底面積為1: 3 。
七 。等底等高的圓柱體和圓錐體:
①圓錐體的體積是圓柱體的1/3，
②圓柱體的體積是圓錐體的三倍，
③圓錐體的體積比圓柱體小2/3，
④圓柱體的體積是圓錐體的2倍 。
八 。等底等高的圓柱體和圓錐體:圓錐體1，差值2，第3列和第4列 。
九、三維圖形公式推導:
[1]圓柱體的側面展開后，你會得到什么圖形？這個圖形的各個部分與圓柱體有什么關系？(圓柱側面積公式的推導過程)

①圓柱體的側面展開后，一般得到一個長方形 。
②長方形的長度等于圓柱體底部的周長，長方形的寬度等于圓柱體的高度 。
③因為:矩形面積=長×寬，所以:圓柱形側面積=底周長×高 。
④圓柱體的側面展開后可能會得到一個正方形 。
正方形的邊長=圓柱體底部的周長=圓柱體的高度 。
【2】我們在學習圓柱體體積的計算公式時，把圓柱體轉化為一種我們以前學過的立體圖形(近似)并推導出來 。請告訴我們這個三維圖形的名稱，以及它與圓柱體相關部分的關系？
①將圓柱體分成若干等份，將它們剪成近似的長方體 。
②長方體的底面積等于圓柱體的底面積，長方體的高度高于圓柱體的高度 。
③因為長方體體積=底面積×高，圓柱體體積=底面積×高 。即V=Sh 。
【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？

①找一個底高相等的空圓錐體和一個空圓柱體 。
②將圓錐體裝滿沙子，倒入圓柱體，發現剛好裝滿三次 。把缸里的沙子倒進錐子里，發現三次剛好吃完 。
③通過實驗發現，圓錐體的體積等于與其底面等高的圓柱體體積的三分之一；圓柱體的體積等于同底同高的圓錐體體積的三倍 。即V=1/3Sh 。
X.計算三維圖形的邊長、表面積和體積之和的公式:
名稱計算公式
長方體各邊之和=(長+寬+高)× 4
表面積長方體長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)× 2
長方體長方體體積=長×寬×高
立方體邊長之和=立方體邊長之和× 12
立方體表面積立方體表面積=邊長×邊長× 6
立方體體積立方體體積=邊長×邊長×邊長
側面面積圓柱體側面面積=底部周長×高度
圓柱體的表面積=側面面積+底部面積× 2
容積圓筒容積=底部面積×高度
圓錐體積圓錐體積=sh÷3
(2)圖形和變換
1.改變圖形位置的方法包括平移和旋轉 。改變位置時，每個圖形對應的頂點、線段、曲線要同步平移，旋轉相同的角度 。
第二，不要改變圖形的形狀，只改變它的大小 。通常每個圖形的元素，如矩形的長和寬，三角形的底和高，都要同時按相同的比例放大或縮小 。
3.對稱圖形是指對稱軸兩側的圖形對折后可以完全重合，而不是完全相同 。
(3)圖形和位置
第一，我們在現實生活和情境中，面對較短的距離時，一般會用上、下、前、后來描述具體的位置 。
第二，當我們面對地圖和方位圖時，我們通常使用東、西、南、北、南偏東、北偏東...來描述方向 。然后結合顯示的刻度計算具體距離，結合方向和距離確定位置 。

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